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Chapitre 5 : Application Graphes d’équations différentielles 128

Représentation graphique d’une équation différentielle d’ordre n

Cette partie du manuel explique comment représenter graphiquement la ou les courbes solutions d’une

équation différentielle d’ordre

n (supérieur à 2) avec les conditions initiales qui ont été spécifiées. Dans cette

application, une équation différentielle d’ordre n est saisie sous la forme d’un système de plusieurs équations

différentielles du premier ordre.

Remarque : Pour les équations différentielles d’ordre n seules les courbes solutions sont tracées.

u Saisir une équation différentielle d’ordre n et les conditions initiales, puis représenter

graphiquement les courbes solutions

0505 Pour spécifier les trois conditions initiales (xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0) pour l’équation

différentielle y” = x − y, et représenter graphiquement ses courbes solutions

Configuration et modification des conditions initiales

Vous pouvez modifier les conditions initiales existantes et configurer des nouvelles conditions initiales sur

la fenêtre graphique d’équation différentielle en la faisant glisser. Vous pouvez également configurer des

nouvelles conditions initiales sur la fenêtre graphique d’équation différentielle en tapant les coordonnées que

vous souhaitez spécifier comme nouvelles conditions initiales.

u Modifier une condition initiale sur la fenêtre graphique d’équation différentielle

1. Effectuez l’opération mentionnée dans l’exemple 0505 , cela produira un graphe similaire à celui affiché ci-

dessous sur la fenêtre graphique d’équation différentielle.

Ces points sont les conditions initiales actuellement spécifiées.

2. Tapez sur [Analysis] - [Select] ou G.

3. Tapez sur un des points de condition initiale pour le sélectionner, puis utilisez le stylet pour déplacer le point.

• Ici nous allons faire glisser le point inférieur, qui correspond à la condition initiale 1 (

xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0).

L’emplacement initial change selon les coordonnées de l’emplacement où vous avez relâché le stylet après

avoir déplacé le point, et la courbe solution est retracée en fonction du changement.

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